数据结构重读 –有向无环图、AOV网和拓扑排序
DAG和概念 有向无环图：顾名思义，有向图，且不含环，directed acycline graph，简称DAG图。 无向图检查环：若深度优先遍历过程遇到回边（先前访问过的顶点的边），则必定存在环。 有向图检查环：从某个顶点v出发，在dfs(v)结束前，出现一条从顶点u到顶点v的回边，由于u在生成树上是v的子孙，则有向图必定存在包含顶点v和u之间的环。...
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数据结构重读 – AOV网和关键路径
与AOV网对应的，还有一个AOE网，当然它也是有DAG(向无环图)。 AOE(Activity On Edge)网：顾名思义，用边表示活动的网。 与AOV不同，活动都表示在了边上，如下图所示： 如上所示，共有11项活动（11条边），9个事件（9个顶点）。 整个工程只有一个开始点和一个完成点。 即只有一个入度为零的点（源点）和只有一个出度为零的点（汇点）。 (1)...
View Article数据结构重读 –单源最短路径(Dijkstra)
单源最短路径：给定带权有向图和源点v，求从v到G中其余各点的最短路径。 Dijkstra算法非常类似于最小生成树算法(的Prim)。 算法： 0、假设源为v0，设置辅助变量dist和pre，优先队列pq，按照dist[x]从小到达排序（小顶堆）。 1、如果v0->i连通，初始化dist[i]为w[v0][i]。放(dist[i], i)入pq。 2、循环，直到pq为空。...
View Article数据结构重读 –所有点对最短路径(Floyd算法)
如果我们要求每一顶点对之间的最短路径，怎么做呢？ 方法1：对N个顶点，依次执行前面的Prim算法。 方法2：使用Floyd算法。 实际上，Floyd算法是动态规划(DP)算法。 原理很简单，我们假设dp[i][j]表示从顶点i到顶点j的最短路径，则dp[i][j] = min (dp[i][k]+dp[k][j], 0<=k<=nvexs)。 于是算法如下：...
View Article数据结构重读 –顺序和二分查找、最/次优查找树、索引顺序表查找
概念明天补上。。。 顺序查找，用了哨兵，减少检查数组长度的次数，据说这样可以让顺序查找的性能提升一倍。 优点：无序任何假设条件（如数组有序等）。 缺点：效率低。 [crayon-55f0c9fe08d46949310928/] 二分查找：据说98%的程序员写不对，我这个是不是也有Bug呢？ [crayon-55f0c9fe08d4d984244825/]
View Article数据结构重读 –二叉排序树(BST)
1、前面讨论了静态查找表，它们的特点是，数据是一次性就给好了。 2、而对于动态查找表，数据可以是在查找过程中动态添加、生成的。其实这概念不太严谨。 3、二叉排序树(BST)：左子树上所有结点的值均小于根结点的值；右子树上所有结点的值均大于根结点上的值。 4、二叉排序树的查找过程： (1)若树为空，直接返回/跳出。 (2)树非空，则 (a)若key==root.data，return true。...
View Article数据结构重读 –平衡二叉树(AVL树)
大二那会根本没蹋下心来看，觉得天书一般，连旋转都没搞明白。 今天仔细看了书，发现真的一点不难啊，鄙视自己…… 首先是概念： 平衡二叉树是为了解决前面二叉排序树不均衡的问题，而加入了一种平衡机制。所以，平衡二叉树是一种特殊的二叉排序树(BST)！ AVL树查找的平均和最差复杂度都是O(logn) ！！！(BST的最坏是O(n)) AVL树的插入复杂度是O(logn)。...
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数据结构重读 – B树、B-树、B+树、B*树
本文是转载的，《B树、B-树、B+树、B*树》 B树 即二叉搜索树： 1.所有非叶子结点至多拥有两个儿子（Left和Right）； 2.所有结点存储一个关键字； 3.非叶子结点的左指针指向小于其关键字的子树，右指针指向大于其关键字的子树； 如： B树的搜索，从根结点开始，如果查询的关键字与结点的关键字相等，那么就命中；...
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数据结构重读 –键树、字典树
键树，又称数字查找树(Digital Search Trees)是一棵度>=2的树，每个结点只含有组成关键字的符号。 键树有两种存储结构： 1、树的孩子-兄弟链表来表示键树。 每个Node有三个域：first指向第一棵子树的根指针；next指向右兄弟；info（可选的）记录附加数据。如下图：...
View Article数据结构重读 –哈希表
无论是折半查找、二叉排序树查找还是B树，性能都依赖于查找中的比较次数。 一种理想情况是不经过任何比较，一次直接定位索要查找的记录，即：若数据结构中存在关键字和K相等，则其必定在f(K)的存储位置上，我们称这个对应关系f为哈希函数。 冲突(Collision)：对不同的关键字，可能得到同一哈希地址，即存在key1!=key2，但f(key1)=f(key2)。此时称为冲突或碰撞。...
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